Matemáticas

Una calculadora digital en tus manos

Presentación

Aprender a hacer cálculos numéricos rápidamente ha sido una de las preocupaciones de los comerciantes desde los inicios del Renacimiento en Europa. Fue una época en la que se comunicó Asia con el Occidente a través del mar Mediterráneo. Los conocimientos que se tenían eran pocos comparados con los que tenemos ahora en nuestro mundo globalizado.

¿Cómo hacían las multiplicaciones los comerciantes si solo conocían hasta la tabla de multiplicar del cinco?

Lo más seguro y lo que tenían a la mano eran sus manos. Y es en esta actividad que aprenderemos a multiplicar de manera “inteligente” con los diez dedos de las manos.

Materiales

  • Tus manos.
  • Tu mente despierta.

Paso a paso

Experimento 1. Para multiplicar de la tabla más difícil la del !nueve!.

  1. Coloca tus manos frente a ti y numera, mentalmente, tus dedos en orden progresivo del uno al diez. Esto es, el pulgar de la mano izquierda es el uno, el meñique de la mano izquierda es el cinco. Por lo que el dedo meñique de la mano derecha es el número 6, y el dedo pulgar de la mano derecha es el diez.
  2. Si se desea multiplicar al nueve con cualquier otro número entre uno y diez, por ejemplo el seis, se agacha el dedo correspondiente a este número (el meñique de la mano derecha).
  3. Los dedos correspondientes a la izquierda del dedo que se agachó, nos darán las decenas - en este caso son cinco dedos, serán cincuenta como decena -. Y los dedos al lado derecho indicarán las unidades, en este caso: cuatro.
  4. ¡Ya está! el resultado de multiplicar 9 x 6 es leer en las manos cincuenta (del lado izquierdo) y cuatro (del lado derecho) es 54!.

 

Experimento 2. Para multiplicar dos números cualesquiera entre seis y diez.

  1. Para comenzar, el único requisito es saber las tablas de multiplicar del 1 al 5.
  2. Otra vez coloca tus manos frente a ti y numera, mentalmente, tus dedos del 6 al 10. en este caso los dos dedos meñiques son el seis, y los dos dedos pulgares son el diez.
  3. Escoge los dos números que se desean multiplicar, por ejemplo: 8 x 7. La punta del dedo correspondiente al número ocho de una de las manos, se pondrá en contacto con la punta correspondiente  al número siete de la otra mano.
  4.  Los dedos que se están tocando, junto con todos los dedos que están por debajo de estos dos, representan las decenas. En el ejemplo, este total es de 5 dedos, los que representan a las 5 decenas, por lo que son igual a la cantidad de 50.
  5. El siguiente paso es multiplicar el resto de los dedos (son los que están por arriba de los dedos que se tocan) de la siguiente manera: el número de dedos de la mano izquierda se multiplica por el número de dedos de la mano derecha. En este caso en la mano derecha son 3, y en la mano izquierda son 2, por lo tanto 3x2=6.
  6. Se le suma este último resultado a las decenas que detenían. Y así se tendrá la respuesta correcta: 56.

    7 x 8 = 50 + 6 = 56

  7. Practica con otros números, y verás que el método es infalible. Si no se encuentra el resultado correcto es por la poca familiarización que se tiene de éste.

Conexiones

Para aprender hay muchas formas distintas, porque cada persona tiene habilidades distintas. Por ejemplo, para aprender las tablas de multiplicar las personas con una mayor inteligencia musical, pueden recurrir al video que aparece en la siguiente liga.

http://youtu.be/qkejOwgVOSY

Explicación científica

El sistema de numeración que utilizamos está basado en el número diez, por ello se le denomina como Sistema decimal, pero hay otros, por ejemplo los mayas que vivían en México en la época prehispánica usaban un sistema de numeración basado en el número 20.

Como dato curioso: al multiplicar 9 x 6 en el primer experimento, se está realizando una resta: 60 - 6, ya que diez veces seis: 10 x 6 = 60. Y se le resta el número que se escogió para multiplicar por 9.

Al multiplicar dos números cualquiera entre seis y diez, ¿cuál es el truco? es tan sólo reconocer que si el sistema usado es el decimal, en las dos manos se tienen diez decenas o se tienen diez unidades. Y dado que en el sistema decimal también se utilizan las posiciones de los números respecto a los otros, sobre todo cuando se escriben, se está llevando a cabo los pasos que se siguen cuando se hace la multiplicación en un papel, y ahora, cuando se realiza con los dedos.

Para el profesor

¿Cuál es el tipo de inteligencia al que se puede atender con la calculadora digital propuesta en esta actividad? ¿Cuántas veces hemos visto a algunos de los alumnos utilizar los dedos para contar y tener la referencia física para el aprendizaje?

Esto responde a un tipo de inteligencia kinestésica. Inteligencia con la que comenzamos a explorar el mundo cuando nacemos.

Competencias

Primaria:

  • Sentido numérico y pensamiento algebraico. Problemas multiplicativos.
  • Forma, espacio y medida.
  • Manejo de la información.
  • Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares.
  • Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales utilizando procedimientos informales.
  • Actitudes hacia el estudio de las matemáticas.
  • Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.
  • Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.