EL PORTAL DE LA CIENCIA: EXPERIMENTA EN LÍNEA

Una actividad recurrente en matemáticas es resolver operaciones, por ejemplo multiplicaciones de diferentes cifras, otras operaciones son la suma, la división y la resta. Actualmente podemos resolverlas con máquinas digitales que llamamos calculadoras y computadoras, sin embargo no siempre fue así.

En el Siglo XVII vivió un matemático escocés que se llamó John Napier él era un gran aficionado a los números y a sus operaciones, y con gran ingenio logró desarrollar un invento que hizo más fácil la tarea de hacer operaciones con números. Muchos contadores, recaudadores de impuestos, comerciantes, prestamistas y banqueros usaron este sistema para realizar sus cálculos.

En esta actividad podrás conocer construir y usar las regletas de Napier; con ellas las multiplicaciones, divisiones e incluso las raíces cuadradas se reducen a simples sumas y restas.  Napier publicó su invento en 1617 y rápidamente se extendió por toda Europa.

• 11 palitos para las paletas heladas o palitos abatelenguas (como las usadas por los médicos). Se busca que los palitos sean anchos, así que si no te es posible obtener abatelenguas puedes usar cartón o cartulina para hacer tiras semejantes.
• 1 lápiz o rotulador.
• Lápices de colores.
• 1 regla de 30 cm.
• Cinta adhesiva transparente.

1. Coloca los palitos sobre una mesa, uno al lado de otro y sujétalos con la cinta adhesiva a ésta o a un papel periódico que cubra la mesa; es para que no se muevan mientras trazamos rectas sobre ellos.
   
2. Divide los palitos en 10 filas iguales de manera que en cada palito queden 10 casillas.
   
3. Antes de seguir armando tus regletas, es conveniente que leas con cuidado las siguientes instrucciones y veas la Figura, para asegurarte de las decisiones que vayas tomando al construirlas.
4. En uno de los palitos escribe “X” en la primera casilla y  los números del 1 al 9 en las restantes. Esta será la regleta guía.
   
5. En los demás palitos traza diagonales en  todas las casillas menos en la primera.
   
6. Escribe las tablas de multiplicar del 0 al 9 en las casillas de cada palito. Las unidades a la derecha de la diagonal y las decenas a la izquierda.
   
7. Colorea algunas de las regletas para ayudarte a distinguirlas. Y a continuación familiarizarte con ellas. Ya que son de gran utilidad para el trabajo que tienes al hacer operaciones aritméticas en los problemas que resuelvas.
   
8. Forma un equipo con tus compañeros y deduzcan un método para usarlas. Por ejemplo, cómo encontrar el resultado de un problema como puede ser…
   
   ¿Cuántas horas hay en un año?
   
   Para resolverlo, hay que hacer una multiplicación: 365 días x 24 horas = número de horas en un año.
   
   Para comprobar el resultado obtenido usando las regletas, haz la multiplicación en el cuaderno.

POESÍA CON CUENTAS
- ¿Qué te cuentas?
- Que tengo que hacer estas cuentas.
- Lo que tú tienes es cuento.
- Vaya, perdí la cuenta al hablar.
- Me aburro de tanto contar.
- Pues cuenta un cuento.
- Conmigo no cuentes.
- Entonces, cuenta estos versos.
- Déjame ver... así son nueve.
- Al llegar a diez está completo.

El conjunto de regletas de Napier es un invento que data del Siglo XVI y funciona casi como truco, pero en realidad plantea un arreglo matricial (es decir que tiene forma de matriz), lo que da un arreglo en tablas de números para lograr transformar a las operaciones de multiplicación en operaciones de suma, esto permite resolver multiplicaciones con mucha mayor facilidad y rapidez. Esto ocurre porque en realidad,  las multiplicaciones son conjuntos de sumas, como verás en seguida:
8 X 3 = 24                   /          8 + 8 + 8 = 24
4 x 5 = 20                    /          4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

A partir de contar con este material, es posible proponer problemas de cálculos dirigidos hacia un propósito, por ejemplo:

Calcular el costo de llenar un tanque de gasolina de un taxi y calcular la inversión que se necesita para llenarlo dos o tres veces durante una semana, contra los ingresos de trabajar 5 jornadas en él con un promedio determinado de ganancias.

Un ejemplo para el uso de las regletas de Napier:
Vamos a multiplicar 537 × 6 :
Coloca la regleta guía a la izquierda y a continuación las regletas 5, 3 y 7.
Suma los números de cada diagonal empezando por la derecha. Es decir,  el 2,  8 + 4 = 12 (me quedo con las unidades y llevo 1), 0 +1 + 1 = 2,  3.  Y el resultado sería 3222.

Primaria (5º y 6º):

• Números y sistemas de numeración.
• Problemas aditivos.
• Problemas multiplicativos.
• Lee, escribe y compara números naturales, fraccionarios y decimales.
• Resuelve problemas aditivos con números fraccionarios o decimales, empleando los algoritmos convencionales.
• Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales empleando los algoritmos convencionales.
• Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.
• Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares.
• Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.
• Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.