Allá cuando Pitágoras fue alumno de Thales y de Anaximandro (unos personajes reconocidos en la escuela griega como docentes filósofos) le dijeron que para seguir aprendiendo debería de conocer a los egipcios que construyeron las famosas pirámides, ya que éstos fueron buenos ingenieros y agrónomos porque medían y nivelaban la tierra donde construir. Ahí con ellos fue donde Pitágoras profundizó enormemente sus conocimientos de Geometría, y luego los llevó al papel, trazando y calculando con lápiz o tiza. Recordemos que los alumnos de Pitágoras representaban a los números de forma geométrica y no con los símbolos que ahora usamos. De ahí que el poderoso concepto geométrico que hoy conocemos como Teorema de Pitágoras, fue mostrado a los griegos de su época, con recursos geométricos y trazos, mostrándolo a otros a través de su grupo de alumnos. Sus ideas han llegado hasta esta época en lo que hoy conocemos como la Geometría.
La palabra Geometría está formada por dos palabras griegas: geo = Tierra y metro = medida. Los tiempos cambian y los instrumentos también, por lo que sólo nos quedamos con el conocimiento del nombre de las cosas que le damos hoy.
Los ingenieros egipcios traían, como los monjes del renacimiento, un cordón amarrado a la cintura, pero lo curioso es que ese cordón tenía una colección de nudos simples separados todos a la misma distancia. Con este cordón medían la tierra, pero también marcaban los límites del terreno donde tenían que cultivar el trigo los agricultores egipcios. Además los ingenieros, al conocer el tamaño del terreno, sabían cuánto trigo iban a cosechar. De ese trigo cosechado ¿cuánto se le entregaba al Rey? ¿Con cuánto se quedaba el agricultor? Se medía y sembraba el terreno antes de que creciera el nivel del río Nilo, y cuando bajaba: el trigo crecido era cosechado.
Una cuerda o cordón grueso de metro y medio de largo.
1. Forma tu patrón de medida con el cordón grueso que hayas conseguido, en vez de usarlo como cinturón, hazle nudos simples, los que alcances, separados todos por la misma distancia. Debe quedar semejante a la figura 1, conviene que haya un número suficiente de nudos, alrededor de quince.
2. ¡Estás listo para medir! ¿Cómo acomodas a tu patrón de medida de tal manera que forme un triángulo rectángulo?
3. En un triángulo rectángulo ¿Dónde se encuentra el ángulo de 90º? y ¿Cuánto valen los otros ángulos, si la suma de los ángulos interiores debe ser de 180º? Discute con tus compañeros lo siguiente:
Con lo que has observado hasta este momento ¿podrás delimitar un terreno, como por ejemplo: un cuadrado de 5 distancias (longitud entre nudo y nudo), con cuatro ángulos de 90º en cada esquina? ¿Podría ser este terreno el del huerto de la escuela?
4. Practica en la huerta escolar con tu patrón de medida (cordón con nudos). Si no tienen un huerto escolar, pueden conseguir un cajón de madera grande, perforar el piso para que pueda drenar el agua, y poner tierra dentro del cajón. Prepara el terreno para que las semillas que siembres estén separadas a la misma distancia, así cuando crezcan las plantas no se estorbarán unas a otras y tendrán espacio para dar frutos de buen tamaño. ¿Cómo saber a qué distancia de separación deben sembrarse las semillas? Realiza una investigación con tus compañeros y lleven a la práctica un huerto productivo.
"Educa a los niños y no será necesario castigar a las personas", dijo alguna vez Pitágoras. ¿Consideras que este proverbio, es consecuencia de lo que le recomendó Thales, su profesor, de visitar a los egipcios cuando él era joven? ¿Se puede decir que sea la idea que dio origen a la escuela?
Si se forma con el patrón de medida un triángulo rectángulo con las siguientes medidas: un cateto de tres nudos de largo, el otro cateto de cuatro nudos de largo, hallar la hipotenusa de acuerdo al teorema, pero calcularla primero y luego verificar el resultado midiendo, para hallar con toda seguridad que ésta tiene una longitud de ¡cinco nudos! Ya que la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Lo mejor de todo es que se garantiza que entre los dos catetos se forma un ángulo de 90º sin falla.
En todo esto se encuentra el famoso teorema de Pitágoras, que por cierto también podemos considerar que lo aprendió de los egipcios, aunque él fue el de la idea del compás y el papel, los triángulos y demás figuras geométricas. Es importante crear la situación de aprendizaje de tal forma que los estudiantes desistan de usar necesariamente las unidades del Sistema Internacional.
Para ello se les propone investigar cómo se han de sembrar ciertas semillas pero para sembrarlas deben usar su patrón de medida, el del cordón incluso para determinar las dimensiones del terreno de siembra deben usar las unidades de -una distancia entre dos nudos- por ejemplo.
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