Si las figuras geométricas presentan dimensiones, es decir, largo y ancho unas, y largo, ancho y altura otras tantas ¿para qué sirven esas dimensiones? Por ejemplo, si tu vecino se va a mudar y muchos de sus artículos y muebles no caben en la nueva casa, pensará entonces en utilizar un servicio de almacenaje, pero dicho almacenaje se paga según el área que vayan a ocupar todos los artículos que no caben en la nueva casa de la persona que se va a mudar. ¿Cómo se calcula el área de una zona o sección de espacio rectangular? ¿Crees que un geoplano puede ayudarnos a conocer dicha área?
El geoplano fue creado por el matemático egipcio Caleb Gattegno sobre 1960, quien buscaba un método para enseñar la geometría de una forma más didáctica. Aunque hoy en día la mayoría de geoplanos son de plástico, el original consiste en un tablero cuadrado de madera con clavos formando una retícula, de tal manera que estos clavos sobresalen de la superficie de la tabla a la misma altura, logrando así enganchar gomas elásticas (ligas) que sirven para representar diferentes figuras geométricas.
Ahora son virtuales y puedes escoger el que mejor te acomode, por ejemplo los geoplanos que aparecen en las siguientes ligas pueden ser de gran ayuda.
Para aprender a usarlo:
http://www.conevyt.org.mx/cursos/juegos/geoplano/juego.htm
Otro semejante aparece en:
http://www.santillana.cl/futuro/geo5.htm
Y quizás para trabajar más en forma con este recurso, es el que se ofrece en la siguiente liga y que comienzas escogiendo el tamaño de geoplano que quieras:
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/4/Medusa/GCMWEB/Code/Recursos/VisualizarPagina.aspx?IdRecurso=6620
1. Aprende a poner a punto y que siempre encuentres este recurso en tu computadora, el que mejor te acomode.
2. Tomando como unidad de área al cuadrado que se tiene en la figura 1, y cuya longitud de lado es la unidad (es decir, vale uno) calcula el área de las siguientes figuras:
3. Construye en tu geoplano favorito figuras cuya áreas sean respectivamente 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 unidades de área.
4. Ahora, calcula el área de las siguientes figuras:
5. Junto con tus compañeros, obtengan sus conclusiones sobre cómo fue que calcularon el área de estas últimas figuras. ¿Qué diferencia hay entre el área de un triángulo y la de un cuadrado?
"Oigo y olvido, veo y recuerdo, hago y comprendo". Un viejo proverbio chino.
"Hacer... y reflexionar acerca de lo que se hace". Seymour Papert.
"No hay conocimiento verdadero si no se es capaz de comunicarlo" Así decían los griegos.
El mundo de las matemáticas comenzó en tiempos de la prehistoria cuando el hombre se volvió sedentario. Junto con él vivían animales, también sedentarios, y el dueño tenía que contarlos. ¿Qué utilizaba para contar cuántos animales tenía? ¡Usaba piedras! y asociaba una piedra por cada animal que tenía.
En esta actividad se utiliza un geoplano, es una simulación de un terreno donde se “dibujan” figuras geométricas. Se pueden medir y darles forma como si estuviera una persona construyendo un jardín o una casa en un terreno del mundo real.
El docente facilitador encontrará recursos educativos digitales que ayuden a los estudiantes a “visualizar” la solución para cálculo de áreas y además conducirlos al descubrimiento de las fórmulas de cálculo (para no aprenderlas de memoria) de valores geométricos, pero éstos aprendizajes se adquieren dentro de contextos prácticos: ¿qué área tiene el terreno de recreo de la escuela y para cuantos puestos de 4 metros cuadrados de superficie por cada puesto alcanza el terreno del patio, si se va a organizar una kermesse? Por dar un ejemplo, para llevarlos al aprendizaje significativo.
Este recurso del geoplano, ahora virtual, como material didáctico permite crecer la imaginación del alumno sin la necesidad de contar con los mismos recursos pero físicos.
Información de más actividades con el geoplano aparecen en las siguientes ligas:
Actividades con el geoplano para la EGB de Ángel Gutiérrez R. & Alejandro Fernández L. (1985)
http://www.uv.es/gutierre/archivos1/textospdf/GutFer85.pdf
Áreas de figuras en el Geoplano de Luis Briseño et all. (2000)
http://www.cneq.unam.mx/programas/actuales/cursos_diplo/diplomados/seiem_mate/0/03_material/01_modulo/archivos/Geoplano%20Luis%20brise_o.pdf
Primaria: